a＞log3(3)=1 所以a＞1
0=log2(1)＜b＜log2(2)=1 所以0＜b＜1
b＞log3(根号3)＞log3(根号2)=c 所以b＞c
综上所述a＞b＞c
高一函数构造法是什么？怎么用？
在不等式的证明中可以用到高中数学比大小构造函数常见模板。 例如：证明：[（2^2/2^2-1)*（3^2/3^2-1)*……*（n^2/n^2-1）]>e^[(4n-4)/(6n+3)] 不等式两边取自然对数(严格递增)有: ln(2^2/2^2-1)+ln(3^2/3^2-1)+...+ln(n^2/n^2-1)>(4n-4)/(6n+3) 不等式左边=2ln2-ln1-ln3+2ln3-ln2-ln4+...+2lnn-ln(n-1)-ln(n+1) =ln2-ln1+lnn-ln(n+1)=ln[n^2/(n+1)] 构造函数f(x)=ln[x^2/(x+1)]-(4x-4)/(6x+3) 对f(x)求导,有:f'(x)=[(x+2)/x(x+1)]+[1/(x+1/2)]^2 当x>2时,有f'(x)>0有f(x)在x>2时严格递增从而有 f(n)>=f(2)=ln(4/3)-4/15=0.02>0 即有ln[n^2/(n+1)]>(4n-4)/(6n+3) 原不等式等证。