在直角三角形中高中数学必修一sin函数知识点，∠A（非直角）的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/∠A的斜边
古代说法，正弦是股与弦的比例。
古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边. 股就是人的大腿，长长的，古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”;正方的直角三角形，应是大腿站直。
正弦是股与弦的比例，余弦是余下的那条直角边与弦的比例。
正弦=股长/弦长
勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上，股就是长的弦，即正弦，勾就是短的弦，即余下的弦——余弦。正弦示意图
按现代说法，正弦是直角三角形的对边与斜边之比。
现代正弦公式是
将一个角放入直角坐标系中
使角的始边与X轴的非负半轴重合
在角的终边上取一点A（x，y）
过A做X轴的垂线
则r=(x^2+y^2)^(1/2)
sin=y/r
正弦的最大值为1 最小值为-1
关于sin的诱导公式
sin(2kπ+α)=sin α
sin(π/2-α)=cos α
sin(π/2+α)=-cos α
sin(-α)=-sin α
sin(π+α)=-sin α
sin(π-α)=sin α
两角和差公式
sin(α+β)=sin α×cosβ+sinβ×cos α
sin(α-β)=sin α×cosβ-sinβ×cos α
二倍角公式
sin 2α=2sin α×cos α