1. 已知f(x)=3x-1,g(x)=3/x-a,且f[h(x)]=g(x),h(x)是反比例函数,试求函数h(x),h[f(x)],g[h(x)] 2. 已知函数f(x)=a+2/(3^x-1)是奇函数,求1)常数a的值 2)f(log3(2))的值 ∵h(x)是反比例函数,设h(x)=k/x(k≠0) ∴f[h(x)]=3k/x-1=g(x)=3/x-a ∴k=1,a=1 ∴h(x)=1/x,h[f(x)]=1/(3x-1),g[h(x)] =3/(1/x)-1=3x-1. ∵f(x)=a+2/(3^x-1)是奇函数 ∴f(-x)=a+2/[3^(-x)-1]=a+2*3^x/(1-3^x)=a-2*3^x/(3^x-1) =-f(x)=-a-2/(3^x-1) ∴a=1 ∴f(x)=1+2/(3^x-1) ∴f(log3(2))=1+2/{3^[log3(2)]-1}=1+2/(2-1)=3 题目: 已知函数y=(2kx-8)/(k²x²+3kx+1)的定义域为R,求k的值高中数学必修二函数的经典题目。 这道题不是很明白啊 想了半天了~~希望能有详细过程和解释 分母不等于0 若k=0,则分母=1,此时总有意义 若k不等于0 则分母是二次函数,总是不等于0就是和x轴没有交点 则判别式小于0 所以9k^2-4k^2<0 k^2<0,不成立 所以k=0 若f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数,且对一切x>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y) (1)求f(1)的值 (2)若f(6)=1,解不等式f(x+5)-f(1/x)<2 请把过程写仔细点``谢谢! (1) 令x=y=1 => f(1)=f(1)-f(1)=0 (2) f(36/6)=f(36)-f(6) => f(36)=2f(6)=2 => f(x+5)-f(1/x)=f(x(x+5)