（1）当0<a<1,由于f(x)在【2，正无穷）恒小于0，所以lf(x)l>1等价f(x)<-1，由logax<-1，解得变量与函数的取值范围高中数学：a>1/2
（2）当a>1，由于f(x)在【2，正无穷）恒大于0，所以lf(x)l>1等价f(x)>1，由logax>1解得：a<2
故 a∈（1/2，1）∪（1，2）
如何确定函数自变量的取值范围
在一般的函数关系中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况：⑴函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数；⑵函数关系式为分式形式：分母≠0；⑶函数关系式含算术平方根：被开方数≥0；⑷函数关系式含0指数：底数≠0．
二、实际问题中自变量的取值范围．
在实际问题中确定自变量的取值范围，主要考虑两个因素：
⑴自变量自身表示的意义．如时间、用油量等不能为负数．
⑵问题中的限制条件．此时多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围．
几何问题中的函数关系式，除使函数式有意义外，还需考虑几何图形的构成条件及运动范围．特别要注意的是在三角形中“两边之和大于第三边”．
什么是函数自变量的取值范围 定义!!!老师要!!!
对于某些实际问题，函数中自变量的取值范围不是已知的，这就要靠我们自己来分析。当我们确定自变量的取值范围时，必须保证实际问题恰好在这一范围内有意义。例如教科书第92页上第1—6行的例子，当自变量R取正值时，实际问题者没有意义。因此，自变量R的取值范围是全体正数。 有的实际问题中，函数可以用解析式表示出来，那么，凡是使解析式没有意义的值，一定不会使实际问题有意义，所以一定不在自变量的取值范围之内。