由f(c)=0得高中数学10分钟试讲函数的概念：c=0
所以f(x)=ax^2+bx
由f(x+1)=f(x)+x+1
得：a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1
即：ax^2+(2a+b)x+a+b=ax^2+(b+1)x+1
所以2a+b=b+1，a+b=1联立两式解得：a=1/2，b=1/2
所以f(x)=(1/2)*x^2+(1/2)x
由f(c)=0得高中数学10分钟试讲函数的概念：c=0
所以f(x)=ax^2+bx
由f(x+1)=f(x)+x+1
得：a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1
即：ax^2+(2a+b)x+a+b=ax^2+(b+1)x+1
所以2a+b=b+1，a+b=1联立两式解得：a=1/2，b=1/2
所以f(x)=(1/2)*x^2+(1/2)x