三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
它有六种基本函数高中数学521三角函数的概念ppt：
函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
符号 sin cos tan cot sec csc
正弦函数 sin（A）=a/h
余弦函数 cos（A）=b/h
正切函数 tan（A）=a/b
余切函数 cot（A）=b/a
正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式的知识点 （高一数学必修4）（三角函数）
sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=—sinα
sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2－α）=sinα
还可以根据正弦余弦的奇偶性推出两个就是sin(a-pi/2)=-cosa;
cos(a-pi/2)=sina
高中数学必修四三角函数的重点知识点
一、角的概念和弧度制：
（1）在直角坐标系内讨论角：
角的顶点在原点，始边在 轴的正半轴上，角的终边在第几象限，就说过角是第几象限的角。若角的终边在坐标轴上，就说这个角不属于任何象限，它叫象限界角。
（2）①与 角终边相同的角的集合：
与 角终边在同一条直线上的角的集合： ；
与 角终边关于 轴对称的角的集合： ；
与 角终边关于 轴对称的角的集合： ；
与 角终边关于 轴对称的角的集合： ；
②一些特殊角集合的表示
终边在坐标轴上角的集合： ；
终边在一、三象限的平分线上角的集合： ；
终边在二、四象限的平分线上角的集合： ；
终边在四个象限的平分线上角的集合： ；
（3）区间角的表示：
①象限角：第一象限角 ；第三象限角： ；
第一、三象限角： ；
②写出图中所表示的区间角：
（4）正确理解角：
“第一象限的角”= ；“锐角”= ；
“小于 的角”= ；
（5）由 的终边所在的象限， 来判断 所在的象限
（6）弧度制：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零；任一
已知角 的弧度数的绝对值 ，其中 为以角 作为圆心角时所对圆弧的长， 为圆的半径。注意钟表指针所转过的角是负角。
（7）弧长公式： ；半径公式： ；
扇形面积公式： ；周长公式
二、任意角的三角函数：
（1）任意角的三角函数定义：
以角 的顶点为坐标原点，始边为 轴正半轴建立直角坐标系，在角 的终边上任取一个异于原点的点 ，点 到原点的距离记为 ，
则 ； ；
如：角 的终边上一点 ，则 。注意r>0
（2）在图中画出角 的正弦线、余弦线、正切线；
（3）特殊角的三角函数值：
0
sin
cos
三、同角三角函数的关系与诱导公式：
（1）同角三角函数的关系
作用：已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值。
（2）诱导公式：
： ， ， ；
： ， ， ；
： ， ， ；
： ， ， ；
： ， ， ；
： ， ， ；
： ， ， ；
： ， ， ；
： ， ， ；
诱导公式可用概括为：
奇变偶不变，符号看象限
（3）同角三角函数的关系与诱导公式的运用：
①已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值。
②求任意角的三角函数值。
步骤：
如 ，则 ， ；
注意：巧用勾股数求三角函数值可提高解题速度：（3，4，5）；（6，8，10）；（5，12，13）；（8，15，17）；