y=ax^2+bx+c 二次函数图象是一条抛物线高中数学必修1-二次函数的值域，顶点坐标是（-a/(2a)，(4ac-b^2)/4a)，当a大于零时，抛物线开口向上，函数有极小值，值域为[(4ac-b^2)/4a，+无穷大） ；当a小于零时，抛物线开口向下，函数有极大值，值域为（-无穷大，(4ac-b^2)/4a]
怎样求二次函数在指定区间的值域
求二次函数值域如下：
1、写出二次函数对称轴x＝-b/(2a)，然后去判断x＝-b/(2a)是否在定义域[m,n]内。
2、x＝-b/(2a)正好处于区间[m,n]内，若a正必然是下届，上界就取m、n的y大者；若a负必然是上界，下界就取m、n的y小者。
二次函数的图像一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线，表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
扩展资料：
二次函数误区提醒：
1、对二次函数概念理解有误，漏掉二次项系数不为0这一限制条件。
2、对二次函数图像和性质存在思维误区。
3、忽略二次函数自变量取值范围。
4、平移抛物线时，弄反方向。
参考资料来源：搜狗百科-二次函数
高一数学必修1函数的值域
先求分母的取值范围 用配方法求出顶点 因为开口向上 所以顶点的Y就是该二次函数的值域 2(X-1)^2 +1 即顶点为 （1，1） 所以分母的值域为 [1,正无穷） 然后 分母越大 值越小 所以 Y的最大值为5 又因为分母的值都为正数 所以Y>0 所以 0