1.f(x)=-f(a-x) ，y=f(x)关于点（a/2,0）对称.
证明如下：在y=f(x)的图像上任取一点（m,n）,则n=f(m).
点（m,n）关于点（a/2,0）的对称点是(a-m,-n),
因为f(x)=-f(a-x) ，所以f(a-m)=- f(m)
又n=f(m)，所以f(a-m)=-n.
这说明点(a-m,-n)也在函数y=f(x)的图像上高中数学必修一第三章函数对称。
∴y=f(x)关于点（a/2,0）对称.
2. f(x)=-f(a+x) ,则y=f(x)的周期为2a.
证明如下：f(x+2a)=f[(x+a)+a]=-f(x+a)=f(x).
所以y=f(x)的周期为2a.