这是基本知识：对数式转换成指数式。（不用算的）。
转换的方法是：对数式中的底数e指数式中的底数e高中数学必修一函数ln怎么求，
对数式中的真数(x+2x)就是指数式中的幂(x+2x)，
对数式中的对数y就是指数式中的幂指数y。
数学计算ln
In (x) =1- ln (4)
ln(x)=ln(1) -ln(4)
ln(X)=ln(1/4 )
所以 x=1/4
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数学函数最大值与最小值ln问题
f'(x)=1/(1+x)-x/2
令f'(x)=0
则1/(1+x)=x/2
x²+x=2
(x+2)(x-1)=0
x=-2,x=1
0<=x<=1,1/2<=1/(1+x)<=1,0<=x/2<=1/2
所以f'(x)>0,f(x)是增函数
同理，1<=x<=2,f'(x)<0,f(x)是减函数
所以x=1是极小值点，此处也是最小值1
最大值在边界
f(0)=0,f(2)=ln3-1>0
f(1)=ln2-1/4
所以最大值ln3-1, 最小值ln2-1/4