在函数g(x)=f(2-x²)中，令U=2-x²，
则由f(U)=8+2U-U²，
得g(x)=f(U)= 8+2U-U²=8+2(2-x²)-(2-x²)²，化简即可.
在其中，f(U)=8+2U-U²是外层函数，U=2-x²才是内层函数.
将内层函数当做外层函数的自变量代入其解析式可得复合函数的解析式.
所谓复合函数，就是经过连续两次映射所得的函数.
举一个简例高中数学必修一求复合函数单调性：
外层函数为y=2x，内层函数为y=3x+1，
则复合函数为y=2(3x+1)=6x+2..
从映射角度看，外层函数的映射法则是x→2x，内层函数的映射法则是x→3x+1，
而复合函数的映射法则则是x→3x+1→2(3x+1)，即x→2(3x+1)=6x+2.
高中数学题 复合函数求单调性
第二种方法最后一部解错了，应该是π/4+kπ<＝x<＝3π/4+kπ，答案就和第一种方法一样了
高中数学复合函数单调性、奇偶性杂求？？急求、
单调性：＜同增异减＞：外函数和内函数同为增（或减）函数、则复合函数为增函数；内外函数单调性为一增一减、则复合函数为减函数。另一种方法是求导，以导函数f'（x）＞0或f'（x）＜0判断单调性。
奇偶性：若f（－x）=－f（x）为奇函数、若f（x）=f（－x）为偶函数。