你好高中数学必修一三角函数讲解b站！
a/sinA=b/sinB=c/sinC (高一的正弦定理，一步到位）
√3/sin(π/3)=√7/sinB
解得sinB=√7/2
额B的度数在我们学习的范围内，不好求把！！！
望采纳（评价一下),3Q!
高一数学 关于三角函数的
答案：A＝2C ，又A+B+C=180°
所以有B+3C=180°
所以sinB=sin（180°-3C）=sin(3C)
由a+c＝2b ，和正线定律a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r（r为三角形的外接圆）
所以有sinA+sin2C=2sinB,有A＝2C ，sinB=sin(3C)
有sin（2C）+sinC=2sin(3C)
下面我们来处理sin(3C)
sin(3C)=sin(2C+C）（用和差公式展开）
=sin(2C）*cosC+cos(2C）*sinC 注意sin(2C）=2sinC*cosC，cos(2C）=1--2sinC^2
=【2sinC*cosC】*cosC+【1-2sinC^2】*sinC
=2sinC*cosC*cosC+【1-2sinC^2】*sinC
=2sinC*(cosC^2）+sinC-2sinC^3
=2sinC*(1-sinC^2)+sinC-2sinC^3
=3sinC-4sinC^3
所以有sin（2C）+sinC=2sin(3C）
2sinC*cosC+sinC=2【3sinC-4sinC^3】
整理得2cosC+1=6-8sinC^2
所以2cosC+1=6-8（1-cos^2)
2cosC+1=8cos^2-2
8cos^2-2cosC-3=0
得cosC=3/4。或者cosC=-1/2
由于在三角形ABC中A最大 C最小
所以cosC大于0
所以sinC=
所以cosC=3/4
所以有sinC=√7/4
sinA=sin（2C)=2sinC*cosC=3√7/8，则cosA=1/8
sinB=sin（180°-A-C）=sin（A+C）
=5√7/16
有正线定律得a：b：c=sinA：sinB:sinC=3√7/8:5√7/16:√7/4
=6:5:4