即函数值能等于0，反映到图象上，就是函数与x轴有交点，有几个交点即有几个零点高中数学必修一函数零点图像法。
对于f（x）=0，就有几个解。
对于在[x1，x2]上的连续函数f（x），若f（x1）与f（x2）异号，则f（x）的的零点（f（x）=0的解）在（x1，x2）上。
关于高一(必修1)数学问题
函数表示方法—图象法：
①.y=|x－1|－|x－2|，过程并附图像
解析：（1）先求零点值（方程的根）：
由y=|x－1|－|x－2|=0
得x=1,或x=2
∴零点值（方程的根）为：x=1,或x=2
（2）再分区间讨论：
∵y=|x－1|－|x－2|，
当x<1时，y=-（x-1)-[-(x-2)]=-x+1+x-2=-1;
当1≤x≤2时，y=（x-1)-[-(x-2)]=x-1+x-2=2x-3;
当x>2时，y=（x-1)-(x-2=x-1-x+2=1.
分别作出不同区间相应的不同函数的图像，组合而成
如图
②.已知：f（1－x／1＋x）＝（1－x²）／（1＋x²），求：f(x)的解析式
用换元法思路很直接
“换元”应该要考察定义域,
f（1－x／1＋x）＝（1－x²）／（1＋x²）的定义域:x∈R.
解：令t=(1-x)/(1+x)
(1+x)t=1-x
tx+x=1-t
x=(1-t)/(1+t)
f(t)=(1-x²)/(1+x²)
=[1-(1-t)²/(1+t)²]/[1+(1-t)²/(1+t)²]
=[(1+t)²-(1-t)²]/[(1+t)²+(1-t)²]
=[(1+2t+t²)-(1-2t+t²)]/[(1+2t+t²)+(1-2t+t²)]
=(4t)/(2+2t²)
=2t/(1+t²)
将t换回x，即得
f(x)=2x/(1+x²)
定义域仍为:x∈R.
∴f(x)的解析式 为：f(x)=2x/(1+x²).
③.已知f﹙x﹚是一次函数，且f[f﹙x﹚]＝4x－1,，求f﹙x﹚的解析式
解：设f(x)=kx+b
则f[f(x)]=k(kx+b)+b
=k²x+(kb+b)
=k²x+b(k+1)=4x-1
所以k²=4
b(k+1)=-1
k=±2,代入b(k+1)=-1求出b=1，或b=-1/3.
∴f﹙x﹚的解析式为：
f(x)=-2x+1,或f(x)=2x-1/3.
④作出分段函数y＝|x－1|＋|x＋2|, 过程并附图像
解析：（1）先求零点值（方程的根）：
由y＝|x－1|＋|x＋2|=0
得x=-2,或x=1
∴零点值（方程的根）为：x=-2,或x=1
（2）再分区间讨论：
∵y＝|x－1|＋|x＋2|,
当x<-2时，y=-（x-1)+[-(x+2)]=-x+1-x-2=-2x-1;
当-2≤x≤1时，y=-（x-1)+(x+2)=-x+1+x+2=3;
当x>1时，y=（x-1)+(x+2)=2x+1.
分别作出不同区间相应的不同函数的图像，组合而成。
如下图
⑤.作出函数y＝|x²－2x－3|的函数图象
解析：∵y=|x²－2x－3|=|（x+1）(x-3)|
零点值为：x=-1,或x=3.
当x<-1时，y=x²－2x－3
当-1≤x≤3时，y=-（x²－2x－3）=-x²+2x+3
当x>3时，y=x²－2x－3。
分别作出不同区间相应的不同函数的图像，组合而成。
也可先做出
y=x²－2x－3的图象
然后把y<0的部分翻折到x轴之上就可以了。
如图