f(x)为偶函数 f(-x)=f(x) g(x)为奇函数 g(-x)=-g(x) A f(x)+g(x)=1/(x-1) B f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=-1/(x+1) A+B得 2f(x)=1/(x-1) -1/(x+1) = (x+1-(x-1))/(x^2-1)= 2/(x^2-1) f(x)=1/(x^2-1) A-B得 2g(x)=1/(x-1)+1/(x+1)=(x+1+x-1)/(x^2-1)=2x/(x^2-1) g(x)=x/(x^2-1)
关于高中数学必修一函数的基本性质的问题
①为什么要非常数？
因为常数函数的图像是一条平行X轴的直线高中数学必修一函数的基本性质ppt，所以这里说的基本初等函数是指非常数函数
②X0代表什么？
X0是指区间[a,b]上任意一个值
③为什么存在X0属于方括号a,b，就可以使得f（x0+三角形x）>f(x0)?
区间[a,b]上存在x=x0，当f(x0)为函数f(x)的一个极小值时，必然满足f(x0+⊿x)>f(x0)或f(x0-⊿x)>f(x0)，即当f(x0)为函数f(x)的一个极小值时，在x0左右，取值，其函数值>f(x0)，其中⊿x是一个很小的量
如图中函数图像中的每一个波谷所示。波峰为函数的极大值
④为什么满足③的条件，f（x0）就为f（x）的一个极小值？
如图所示函数曲线上的每一个点的坐标（x，f(x)即y）
显然，波谷那一点y(即函数值)相对于其附近的y值最小，称为极小值，波峰那一点y(即函数值)相对于其附近的y值最大，称为极大值。
注意极大≠最大，极小≠最小