1、“f(x)=mx+n有一个零点是2”可以推出2m+n=0也就是说2m=-n也就是说m/n=-(1/2) g(x)=(nx^2)-mx 令g(x)=0 则(nx^2)-mx=0 x(nx-m)=0 x1=0 x2=m/n=-1/2 所以g(x)的零点有2个高中数学必修一函数零点图像法，一个是0，一个是-1/2 2、首先方程有2个不相等的实数根，则b^2-4ac>0 t^2-4(t-3)>0 推出t属于一切实数 其次关于x的方程x^2+tx+(t-3)=0的根可以等价地理解为函数y=x^2+tx+(t-3)的零点 所以说，2次函数y=x^2+tx+(t-3)的一个零点比1大，一个零点比1小 画一个2次函数的图像（该2次函数开口向上，且与x轴有2个交点，也就是2个零点），再画一条表示x=1的直线。 通过图像可以发现，2次函数的图像和直线x=1的图像一共就3种可能性 第一种可能：2个零点都在x=1这条直线的左边，这种情况下，当x=1时，2次函数的y值为正数。 第二种可能：2个零点在x=1这条直线的两侧，这种情况下，当x=1时，2此函数的y值为负数。 第三种可能：2个零点都在x=1这条直线的右边，这种情况下，当x=1时，2次函数的y值为正数。 题目要求的是第二种情况，所以当x=1时，2此函数的y值为负数。 也就是说1^2+1*t+(t-3)<0 1+t+t-3<0 2t<2 t<1